Question

（1）計算：

3	-8

-[6cos45°-(

1

3

)-1]×

2

3

（2）解方程：x²+3=3（x+1）

Answer 1

分析：（1）首先分別利用立方根的定義、特殊角的三角函數值、及負指數冪的法則計算，然后利用實數的混合運算法則計算即可求解；
（2）首先把方程變為一般形式，然后分解因式即可解方程．

解答：（1）解：原式=-2-(6×

2

2

-3)×

2

3

=-2-(2-

2

)
=-4+

2

；

（2）解：原方程化簡得x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
∴x=0，或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3．

點評：此題分別考查了實數的混合運算及利用因式分解解一元二次方程，實數的混合運算的關鍵是熟練掌握實數混合運算的法則，解方程的關鍵是會進行因式分解．