Question

已知，如圖，CD⊥AB，DE∥BC，∠1+∠2=180°．求證：FG⊥AB．

Answer 1

分析：首先根據(jù)DE∥BC可得∠1=∠DCB，再根據(jù)條件∠1+∠2=180°可得∠DCB+∠2=180°，進(jìn)而得到CD∥GF，再由CD⊥AB可得FG⊥AB．

解答：證明：∵DE∥BC，
∴∠1=∠DCB，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠DCB+∠2=180°，
∴CD∥GF，
∵CD⊥AB，
∴FG⊥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用平行線的性質(zhì)與判定定理證明．