Question

已知a、b都是正實數(shù)，且－＝，試求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由－＝可知，a≠0，b≠0且a＋b≠0．將原分式方程去分母，得b2－a2＝ab，即b2－ab－a2＝0．方程兩邊同除以a2，得()2－－1＝0．將上述方程看作是關(guān)于的一元二次方程，解得＝．由已知“a、b都是正實數(shù)”可知，＝．將其取倒數(shù)，得＝，故＝＋＝＋＝． 　　點評：對于題目條件僅為一個分式方程的代數(shù)式求值問題，有時可考慮通過去分母的方法(注意分母不能為0這個隱含條件)將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程進行求解．