Question

如圖，函數(shù)y₁=x-1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（ ）

A．x＜-1或0＜x＜2
B．x＜-1或x＞2
C．-1＜x＜0或0＜x＜2
D．-1＜x＜0或x＞2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y₁與y₂圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y₁=x-1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，
∴此時(shí)x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞2．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍．