【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，E為BC中點．求證：DE為⊙O的切線．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：先連接OD和BD，根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．
證明：連接OD，BD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠BDC=90°，
∵E為BC的中點，
∴DE=BE=CE，
∴∠EDB=∠EBD，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∵BC切⊙O于點B，
∴∠ABC=90°，
∴∠EDO=∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=∠ABC=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）
A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：
（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)．
（2）請問A，B兩點之間的距離是多少？
（3）在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A，B的其它字母表示），并寫出這些點表示的數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）
A. 3cm，4cm，8cm B. 3cm，4cm，7cm C. 5cm，6cm，10cm D. 5cm，6cm，11cm
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