【題目】如圖，已知拋物線頂點D（-1，-4），且過點C（0，-3）.
（1）求此二次函數的解析式；
（2）拋物線與x軸交于點A、B，在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）y=x+2x-3；（2）點P的坐標（-4,5）或（2,5）
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法把D（-1，-4），C（0，-3）代入二次函數y=a(x-h)2+k中，即可算出a的值，進而得到函數解析式是y=x2+2x-3；
（2）首先求出A、B兩點坐標，再算出AB的長，再設P（m，n），根據△ABP的面積為10可以計算出n的值，然后再利用二次函數解析式計算出m的值即可得到P點坐標．
試題解析：（1）設函數的解析式為y=a(x-h)2+k，
∵頂點D（-1，-4），且過點C（0，-3），
∴-3=a(0+1)2-4解得a=1，
所以函數的解析式y=(x+1)2-4，
即：y=x+2x-3 .
（2）∵當y=0時，x2+2x-3=0，
解得：x1=-3，x2=1；
∴A（1，0），B（-3，0），
∴AB=4，
設P（m，n），
∵△ABP的面積為10，
∴
AB|n|=10，
解得：n=±5，
當n=5時，m2+2m-3=5，
解得：m=-4或2，
∴P（-4，5）（2，5）；
當n=-5時，m2+2m-3=-5，
方程無解，
故P（-4，5）（2，5）.
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【題目】隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：
時間（分鐘） | 里程數（公里） | 車費（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個，白球有3m個，其它均為黃球．現小李從盒子里隨機摸出一個球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機摸出一個球，若為黃球，則小馬獲勝．
（1）當m=4時，求小李摸到紅球的概率是多少？
（2）當m為何值時，游戲對雙方是公平的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽．在相同的條件下各射靶
次，每次射靶的成績情況如圖所示．
甲射靶成績的條形統計圖
| 乙射靶成績的折線統計圖
|
（
）請你根據圖中的數據填寫下表：
平均數 | 眾數 | 方差 | |
甲 | __________ |
|
|
乙 |
| __________ | __________ |
（
）根據選拔賽結果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，點
分別在
軸和
軸的正半軸上，且滿足
.
(1)求點
、點
的坐標；
(2)若點
從點
出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運動，連結AP，設
的面積為
，點
的運動時間為
秒，求
與
的函數關系式，并寫出自變量
的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，是否存在點
,使得以點
、
、
為頂點的三角形與
相似，若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數比乙公司的人數多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請你根據上述信息，就這兩個公司的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題，并寫出解題過程．
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