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【題目】矩形的對角線所成的角之一是65°，則對角線與各邊所成的角度是（　�。�

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32.5°，即∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB=32.5°，∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=57.5°，對角線與各邊所成的角度是57.5°和32.5°，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司在銷售一種產品進價為10元的產品時，每年總支出為10萬元(不含進貨支出).經過若干年銷售得知，年銷售量 (萬件)是銷售單價 (元)的一次函數，并得到如下部分數據:

銷售單價 （元）

12

14

16

18

年銷售量（萬件）

7

6

5

4

(1)求出關于的函數關系式；

(2)寫出該公司銷售這種產品的年利潤 (萬元)關于銷售單價 (元)的函數關系式；當銷售單價為何值時，年利潤最大?

(3)試通過(2)中的函數關系式及其大致圖象，幫助該公司確定產品的銷售單價范圍，使年利潤不低于20萬元(請直接寫出銷售單價的范圍).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若規定兩數a、b通過“※”運算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

（1）求3※5的值；

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

（3）若無論x是什么數，總有a※x=x，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】興發服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．

（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？

（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價﹣進價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能設計一個方案，根據測得的數據求出AD的長嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DF

(1)求∠CDE的度數

(2)求證:DF是⊙O的切線

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點A2016的坐標是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E， DF∥AB交BC于點F ．

（1）求證：四邊形BEDF是菱形

（2）如果∠A=80°，∠C=30°，求∠BDE的度數．

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同步練習冊答案
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