Question

關于x、y的方程組

1 x+y +x=a-1  ① x x+y =a-2  ②

恰有一組實數解，則實數a的值為

 

．

Answer 1

分析：第一個式子減去第二個式子可消去a，再整體代入即可求得a的值．

解答：解：①-②得，

1-x

x+y

=1-x，
兩邊乘（x+y）得，（1-x）=（1-x）（x+y），
（x+y-1）（1-x）=0，
∴x+y-1=0或1-x=0，
解得：x+y=1，x=1，
把這兩個式子代入①得：a=3．
故本題答案為：3．

點評：有多個未知數的時候，首先考慮的應是消元后，再求解．