【題目】在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高．
（1）試說明∠CDB=3∠DCB．
（2）若∠DCE=48°，求∠ACB的度數．
【答案】(1)見解析；(2)28°.
【解析】
(1)根據題意設∠A為2x，則∠ACB=2x，∠ACD=x，由三角形的外角定理得出∠CDB=∠A+∠ACD=3x，即可得出結論；
(2)求出∠CDB=42°，由(1)得出∠DCB=14°得出∠ACB=28°即可．
解：(1)證明：由題意設∠A=2x，
∴∠A=∠ACB=2x，
∵CD是∠ACB的角平分線，
∠ACD=∠DCB=x，
∴由三角形的外角定理可知：
∠CDB=∠A+∠ACD=2x+x=3x，
∴∠CDB=3∠DCB．
(2)∵CE是△ABC的高，
∴∠E=90°，
∵∠DCE=48°，
∴∠CDB=∠E-∠DCE=90°- 48°= 42°，
由(1)可知∠CDB=3∠DCB=42°，
∴∠DCB=14°
∴∠ACB=2∠DCB=2×14°=28°．
故答案為：28°.
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波波熊暑假作業江西人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，A（m，0）、B（0，n），m、n滿足(m-n)2+|m-
|=0．C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度數；
（2）設AB＝4，當點P運動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；
（3）設AB＝4，若∠OPD＝45°，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，點E為AD邊上的一點，且AC=AE，連接CE交AB于點G，過點A作AF⊥AD交CE于點F.
(1)求證：△AGE≌△AFC；
(2)若AB=AC，求證：AD=AF+BD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當檢驗員量得∠BDC=145°，就斷定這個零件不合格,你能說出其中的道理嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：設x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
過點
和
，點P為x軸正半軸上的一個動點，連接AP，在AP右側作
，且
，點B經過矩形AOED的邊DE所在的直線，設點P橫坐標為t．
求拋物線解析式；
當點D落在拋物線上時，求點P的坐標；
若以A、B、D為頂點的三角形與
相似，請直接寫出此時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將圖1兩個邊長為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形．
（1）請你直接寫出圖1中右邊正方形的邊長．
（2）請你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個邊長為1正方形分割重新拼接成一個面積為5的正方形，畫出切割拼接示意圖，并如圖1作出標記．（不必寫出作法）
（3）設M=1+
，
是M的整數部分，b是M的小數部分，
是
的小數部分，求
．
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