Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)（）的圖象上．一次函數(shù)（）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接、，求△的面積．

Answer 1

（1），（2）14

解：（1）作軸，垂足為

∵，
∴
∴Rt△中，
即（，）        
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
∴     
∴該反比例函數(shù)為 
∵當(dāng)時(shí)，
∴（，） 
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)
∴  解得
∴該一次函數(shù)為   
（2）對一次函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，
∴（，）   
∴  
∴
（1）作軸，利用菱形的面積求出AF 的長，利用勾股定理求出OF的長, 即點(diǎn)坐標(biāo)，就可求得反比例函數(shù)的解析式，再通過、兩點(diǎn)求得一次函數(shù)的解析式
（2）利用求解