Question

（2006•永州）觀察下列各式：1×3=2²-1；2×4=3²-1；3×5=4²-1；4×6=5²-1…請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式：    ．

Answer 1

【答案】分析：1×（1+2）=（1+1）²-1；2×（2+2）=（2+1）²-1；3×（3+2）=（3+1）²-1；則第n個(gè)等式為n（n+2）=（n+1）²-1．
解答：解：第n個(gè)等式為n（n+2）=（n+1）²-1．
點(diǎn)評(píng)：解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．