Question

方程y²+4y-4=0的解為

y₁=-2+2

2

，y₂=-2-2

2

．

Answer 1

分析：把常數項-4移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方．

解答：解：由原方程移項，得
y²+4y=4，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
y²+4y+2²=4+2²，即（y+2）²=8，
直接開平方，得
y+2=±2

2

；
∴y₁=-2+2

2

，y₂=-2-2

2

．
故答案為：y₁=-2+2

2

，y₂=-2-2

2

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．