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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠E．

求證：AB2＝AD·AE．

答案：
解析：

　　分析：此題直接橫看找相似三角形，需連線，但若連線就破壞了已知條件．這里只要用AC代換AB，再按橫看找相似三角形的方法證明△ACD∽△AEC即可．

　　證明：因為AB＝AC，所以∠B＝∠ACB．

　　因為∠B＝∠E，所以∠ACD＝∠E．

　　又因為∠CAD＝∠EAC，所以△ACD∽△AEC．

　　所以＝，即AC2＝AD·AE．

　　因為AB＝AC，所以AB2＝AD·AE．


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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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