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(2001•貴陽)解方程:
【答案】分析:方程的兩個部分具備倒數關系,若y=,則原方程另一個分式為2×.可用換元法轉化為關于y的分式方程.先求y,再求x.結果需檢驗.
解答:解:設y=,則原方程化為y-2×-1=0,
整理得y2-y-2=0,
解得y=-1或y=2,
當y=-1時,
=-1,
解得x1=-1-,x2=-1+
當y=2時,
=2,
解得x3=-5,x4=-1,
經檢驗x1=-1-,x2=-1+,x3=-5,x4=-1都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=-1-,x2=-1+,x3=-5,x4=-1.
點評:用換元法解分式方程時常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡,化難為易,對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點,尋找解題技巧.
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