Question

（1）分解因式：（x-1）²+2（1-x）y+y²
（2）已知x-y=4，xy=5，求xy³-2x²y²+xy³的值．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方式進(jìn)行分解；
（2）運(yùn)用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解，再進(jìn)一步整體代入求解．

解答：解：（1）（x-1）²+2（1-x）y+y²
=（x-1）²-2（x-1）y+y²
=（x-1-y）²；

（2）∵x-y=4，xy=5，
∴xy³-2x²y²+xy³
=xy（y²-2xy+x²）
=xy（y-x）²
=5×16
=80．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了因式分解-運(yùn)用公式法，能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍．
（2）考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，滲透整體代入的思想．