Question

如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底AD長為2cm，下底BC長為4cm，腰長CD為2cm．求該梯形的高AE的長．

Answer 1

分析：先作DF⊥BC于F，由四邊形ABCD是等腰梯形，可知AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，故△ABE≌△DCF，所以BE=CF=

1

2

（BC-AD）=2，在Rt△ABE中，根據勾股定理即可求出AE的長．

解答：解：作DF⊥BC于F           
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=2          
在Rt△ABE中，根據勾股定理
AE=

AB2-BE2

=

22-12

=

3

cm
答：該梯形的高AE的長為

3

cm．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質及全等三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．