Question

如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.

【小題1】若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出運動1秒鐘時，
A、B兩點的坐標.
【小題2】設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，
問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發
生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由

Answer 1

【小題1】解方程組：
得：                                              
∴A（－1，0），B（0，2）
【小題2】不發生變化.                                                   
∠P＝180°－∠PAB－∠PBA
＝180°－（∠EAB＋∠FBA）                               
＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）                   
＝180°－（180°＋180°－90°）
＝180°－135°
＝45°           解析:
（1）先由題意列出方程組，然后解方程組，再根據圖寫出A、B點的坐標即可；
（2）根據角平分線定義、三角形的外角的性質求出∠p的值即可．