Question

某農戶去年種植了10畝煙葉，畝產烤煙120kg，今年該農戶擴大了種植面積，并且改良了種植方法，已知煙葉種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年烤煙的總產量為3600kg，求烤煙畝產量的增長率．

Answer 1

分析：設烤煙畝產量的增長率為x，則煙葉種植面積的增長率是2x，根據某農戶去年種植了10畝煙葉，畝產烤煙120kg，今年該農戶擴大了種植面積，并且改良了種植方法，已知煙葉種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年烤煙的總產量為3600kg，可列方程求解．

解答：解：設烤煙畝產量的增長率為x，則煙葉種植面積的增長率是2x，依題意，得
10（1+2x）•120（1+x）=3600（6分）
整理得　（1+2x）（1+x）=32x²+3x-2=0
解之得；x1=

1

2

，x2=-2(不合題意，舍去)（9分）
答：烤煙畝產量的增長率為50%．                 （10分）

點評：本題考查理解題意的能力，設出畝產量的增長率和種植面積的增長率，以總產量做為等量關系列方程求解．