Question

如圖所示，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為，沿著傾斜角的山坡前進1000 m 到達D處，在D處測得山頂B的仰角為，求山的高度．(精確到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，過D作DF⊥AC于F． 　　在Rt△ADF中，DF＝AD·sin＝1000×＝500(m)＝EC，AF＝AD·cos＝1000×＝(m)．設DE＝FC＝x，在Rt△BDE中，BE＝DE·tan∠BDE＝x·tan，所以BC＝BE＋EC＝x·tan＋500，AC＝(＋x)tan，報以(tan－tan)x＝500(tan－1)，所以x＝≈468.95(m)，所以山高BC為BE＋EC＝x·tan＋500＝881.97＋500＝1381.97(m)． 　　解題指導：過D作DF⊥AC于F，構造直角三角形求解．