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17、附加題：如圖，網格小正方形的邊長都為1．在△ABC中，試畫出三邊的中線（頂點與對邊中點連接的線段），然后探究三條中線位置及其有關線段之間的關系，你發現了什么有趣的結論？請說明理由．
分析：本題中討論的其實是三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線的交點，其性質之一是重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
解答：解：（1）三條中線交于一點；


（2）在同一條中線上，這個點到對邊中點的距離等于它到頂點距離的一半．

證明：如圖，三角形ABC中BD和CE分別是中線，相交于F．
連接DE．
∵DE是中位線，
∴DF：FB=DE：BC=1：2，
即重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
點評：本題主要考查了三角形重心的定義和性質．一般利用相似證明重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數字是
 
；
②規定一種新運算“*”，對于任意實數a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：
精英家教網（1）從點A出發畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
；
（2）在圖中正方形網格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個四邊形的面積．

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