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【題目】已知ABAC,AD為∠BAC的角平分線,D、EF為∠BAC的角平分線上的若干點.如圖1,連接BD、CD,圖中有1對全等三角形;如圖2,連接BDCD、BE、CE,圖中有3對全等三角形;如圖3,連接BD、CD、BE、CEBF、CF,圖中有6對全等三角形;依此規律,第n個圖形中有_____對全等三角形.

【答案】

【解析】

根據圖形得出當有1D時,有1對全等三角形;當有2DE時,有3對全等三角形;當有3DE、F時,有6對全等三角形;根據以上結果得出當有n個點時,圖中有個全等三角形即可.

解:當有1D時,有1對全等三角形;

當有2D、E時,有3對全等三角形;

當有3DE、F時,有6對全等三角形;

當有4點時,有10個全等三角形;

當有n個點時,圖中有個全等三角形.

故答案為:.

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【題目】已知二次函數的圖象經過點(2,3),頂點坐標(1,4)

(1)求該二次函數的解析式;

(2)圖象與x軸的交點為A、B,與y軸的交點為C,求△ABC的面積.

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【題目】甲乙兩位同學用圍棋子做游戲.如圖所示,現輪到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的個棋子組成軸對稱圖形,白棋的個棋子也成軸對稱圖形.則下列下子方法不正確的是( ),

A. (3,7);白(5,3) B. (4,7);白(6,2)

C. (2,7);白(5,3) D. (3,7);白(2,6)

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【題目】如圖,在中,,點P邊上的動點(不與點A,B重合).把沿過點P的直線l折疊,點B的對應點是點D,折痕為

1)若點D恰好在邊上.

①如圖1,當時,連結,求證:

②如圖2,當,且,,求的周長差.

2)如圖3,點P邊上運動時,若直線l始終垂直于,的面積是否變化?請說明理由.

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【題目】如圖,二次函數的圖象與x軸交于A3,0和B1,0兩點,交y軸于點C0,3,點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點,一次函數的圖象過點B、D

1求二次函數的解析式;

2根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍;

3若直線與y軸的交點為E,連結AD、AE,求ADE的面積

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【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求證:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度數.

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【題目】如圖所示.在△ABC中,內角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PBCE交于點H,PGADBCF,交ABG,連接CP.下列結論:ACB=2APB;SPACSPAB=ACABBP垂直平分CE;PCF=CPF.其中,正確的有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,中,,點、分別是、的中點,過點交線段的延長線于點,取的中點,聯結,交于點

求證:四邊形是菱形;

求證:

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【題目】如圖,ABCEDC均為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD90°,點DAB上,連接AE,求∠EAB的度數.

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