Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-5），且與函數的圖象相交于點．
（1）求a的值；
（2）求不等式組的正整數解；
（3）若函數y=kx+b圖象與x軸的交點是B，函數的圖象與y軸的交點是C，求四邊形ABOC的面積．

Answer 1

解：（1）把（，a）代入解析式y=x+1，
得到：；
（2）由（1）得k=2，b=-3，
∴，
解得：，
∴正整數解為x=2；
（3）直線與y軸交于點C（0，1），
直線y=2x-3與x軸交于點，
∴．
分析：（1）將點代入可得出a的值．
（2）求出函數解析式，得到不等式，就能解決．
（3）將面積分解就可得出答案．
點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．正確作出圖象，把求線段的長度的問題轉化為求點的坐標的問題．