Question

（2006•永州）小紅同學想測量河對岸一通信塔的高度，她先在點A處測得塔頂D的仰角為30°，這時她再往正前方前進20米到點B，又測得塔頂D的仰角為45°，請你幫她算一算塔CD的高．（答案保留根號）

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形Rt△ADC與Rt△BDC，分別求解可得AC與BC的值，進而可求出答案．
解答：解：設塔高CD=x米，
則Rt△BCD中，BC=CD÷tan45°=x米
在Rt△ACD中；tanA=，故有=．
∴x=10+10．
答：塔CD的高為（10+10）米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．