Question

如圖，已知拋物線經(jīng)過O(0,0)，A(4,0),B(3,)三點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作BC∥軸交該拋物線于點(diǎn)C.

【小題1】求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
【小題2】兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng). 其中，點(diǎn)P沿著線段0A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒) (0＜≤2)，△PQA的面積記為S.
① 求S與的函數(shù)關(guān)系式；
② 當(dāng)為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？并指出此時(shí)△PQA的形狀；
【小題3】是否存在這樣的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，請直接寫出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

Answer 1

p;【答案】
【小題1】
        

  
【小題2】過Ｂ作
　　　　　　　4分
1） 由題意ＱA＝t, PA=4—t 對Ｑ作軸交x軸于F，則
　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　6分
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　7分
　　　　　　　　此時(shí)　　　　　　　　　　　　　8分
【小題3】存在，當(dāng)點(diǎn)Ｑ在AＢ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使得是直角，必須使.　　PA＝2QA　即　4—t=2t.
              10分解析:
p;【解析】略