Question

工人師傅要在如圖所示的邊長為40 cm的正方形鐵皮上裁剪下一塊完整的扇形和圓形，使之恰好成為一個圓錐形模型．

(1)請你幫工人師傅設計三種不同的裁剪方案，畫出示意圖；

(2)何種設計方案能使正方形鐵皮的利用率最高，求出此時圓錐模型底面圓的半徑．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖所示． ; 　　(2)圖(1)所示是正方形鐵皮利用率最高的裁剪方案．設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則由題意知＝2πr，則R＝4r．因為正方形的邊長為40 cm，所以BD＝40 cm．因為R＋r＋r＝BD，將R＝4r，BD＝40代入求得r＝(cm)．