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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 題型：013

已知：∠3＝∠4，則下列條件中不能推出AB∥CD的是________．

[　　]

A．∠1與∠2互余

B．∠1＝∠2

C．∠1＝∠3且∠2＝∠4

D．BM∥CN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練七年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：044

如圖，已知，△ABC中，BD、CE分別是△ABC兩條角平分線，相交于點(diǎn)O．

(1)當(dāng)∠ABC＝時(shí)，∠ACB＝時(shí)，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

(2)當(dāng)∠A＝時(shí)，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ACB＋∠ABC)＝，∠BOC＝．

(3)當(dāng)∠A＝時(shí)，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

(4)從上述計(jì)算過(guò)程中，我們能得到∠BOC與∠A的關(guān)系式為∠BOC＝，若∠A＝時(shí)，應(yīng)用上面公式可知∠BOC＝，若∠BOC＝，則可求出∠A＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程學(xué)習(xí)手冊(cè)　數(shù)學(xué)　八年級(jí)(下) 配人教課標(biāo)版 題型：044

已知：y＝y(tǒng)₁＋y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且x＝1時(shí)，y＝4；x＝3時(shí)，y＝5．求x＝4時(shí)，y的值．

解：由y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可以設(shè)y₁＝kx，y₂＝，又因?yàn)閥＝y(tǒng)₁＋y₂，

　　所以y＝kx＋

　　把x＝1，y＝4代入上式，解得k＝2．

　　所以y＝2x＋

　　所以當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2×4＋＝

閱讀上述解答過(guò)程，其過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小熊、小強(qiáng)交流.
原問(wèn)題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：
【小題1】寫出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
【小題3】如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆四川樂(lè)山市中區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小熊、小強(qiáng)交流.
原問(wèn)題：如圖1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類似的題目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：
【小題1】寫出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明；
【小題3】如圖3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

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