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如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為　_________　．
2

試題分析：設DM=x，PB=y，正方形ABCD的邊長是Z，則DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴=
∴=，==+1，
=﹣1，
3x=4（x+1）﹣x2﹣x，
x=2或﹣2（舍去），
∴x=2．
點評：本題主要考查正方形的性質及相似三角形的判定方法的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ABC＝135°，過B作AB的垂線交AC于點P，若，PB＝2，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，，，AD、BE交于F，則的值是（　�。�

A．       B．      C．      D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上的點，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長為（　�。�

A．         B．        C．        D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F是BC延長線上一點，DF平分CE于點G，CF=1，則BC=　   　，△ADE與△ABC的周長之比為　   　，△CFG與△BFD的面積之比為　     　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為　         　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述正確的是（　�。�
A．所有的矩形都相似
B．有一個銳角相等的直角三角形相似
C．邊數相同的多邊形一定相似
D．所有的等腰三角形相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF．

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同步練習冊答案
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