Question

已知不等式組

2x-1＜a x-3＞2b

的解集為-1＜x＜1，求（a+1）（b+2）的值．

Answer 1

分析：解出不等式組的解集，用a、b的代數式表示，根據已知不等式組

2x-1＜a x-3＞2b

的解集比較，可求出a、b的值．

解答：解：由不等式①得x＜

a+1

2

，由不等式②得x＞2b+3，又因為不等式組的解集是-1＜x＜1，
∴

a+1 2 =1 2b+3=-1

解得

a=1 b=-2

，
∴（a+2）（b+2）=（1+1）（-2+2）=0．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．