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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=

，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為

≤x≤

；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么

（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=

；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是某同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　�。�

A、若分式

x2-3x+2

x-1

的值為零，則x=1，2

B、若x=

4

x

，則x=2

C、若函數y=

x-1

x-2

，則自變量x的取值范圍是x≥1且x≠2

D、化簡

4

m2-4

+

1

2-m

的結果是

1

-m+2

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于三個數a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

a(a≤-1)

-1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-

26

，-

1

2

}=

-

26

-

26

；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為

0

≤x≤

1

．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么

a=b=c

（填a，b，c的大小關系）”．證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=

-4

．
（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為

8

3

8

3

．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年北京市石景山區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮江）閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發現的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

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