Question

若反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），則此函數(shù)圖象必定不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

A．（3，-4）

B．（4，-3）

C．（-4，3）

D．（-3，-4）

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求得該反比例函數(shù)的解析式，然后將下列選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)一一代入進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4），
∴k=xy=-12；
∴該反比例函數(shù)的解析式是：y=-

12

x

；
A、當(dāng)x=3時(shí)，y=-4；故點(diǎn)（3，-4）在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=4時(shí)，y=-3；故點(diǎn)（4，-3）在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=-4時(shí)，y=3；故點(diǎn)（-4，3）在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4；故點(diǎn)（-3，-4）不在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4），故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．