Question

若a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）恰有2007個整數，則a的取值范圍為

1. A.
   0＜a＜1004
2. B.
   1003≤a≤1004
3. C.
   1003＜a≤1004
4. D.
   0＜a≤1003

Answer 1

C
分析：根據a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數為：2n+1個，把2007代入即可求解．
解答：a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數為：2n+1個，
故2n+1=2007，解得：n=1003．
∴a的取值范圍是：1003＜a≤1004．
故選C．
點評：本題考查了一元一次不等式組的整數解，難度不大，關鍵是求出在-a與a之間（不包括-a和a）的整數為：2n+1個．