Question

若a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）恰有2007個整數，則a的取值范圍為

1003≤a＜1004

．

Answer 1

分析：若a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數有2n+1個，代入2007即可得出答案．

解答：解：a為正有理數，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數有2n+1個，
故2n+1=2007，解得：n=1003．
故a的取值范圍是：1003≤a＜1004．
故答案為：1003≤a＜1004．

點評：本題考查了一元一次不等式組的整數解，難度不大，關鍵是求出在-a與a之間（不包括-a和a）的整數有2n+1個．