Question

如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕是MN，若，CE+CD=10，求△ANE的面積．

Answer 1

【答案】分析：由題中的比值關系，設出相應的未知數，得到BE，AE，CE，CD的代數式，由CE+CD=10得到這些線段的具體值，由折疊可知AN=NE，那么利用勾股定理可求得BN長，進而求得AN．S_△ANE=AN•BE．
解答：解：設BE=x，則AB=3x，CE=2x，CD=3x，
∵CE+CD=10，
即2x+3x=10，x=2，
即BE=2，AB=6，
設BN=k，則AN=NE=6-k，
由勾股定理得：（6-k）²=k²+2²，
解得k=，
∴AN=6-k=，
S_△ANE=AN•BE=××2=．
點評：本題考查了翻折變換，翻折前后對應邊相等，翻折中較復雜的計算，需找到翻折后相應的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．