Question

已知五邊形ABCDE與五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是兩個位似的圖形，它們面積的比為4：9，若位似中心O到A的距離為6，則O到A的對應點A₁的距離為（　　）

• A．4
• B．

  27

  2

• C．9
• D．

  8

  3

Answer 1

分析：設點O到A₁的距離為x，先確定兩圖形的位似比，然后根據位似圖形面積的比等于位似比的平方列式進行計算即可得解．

解答：解：設點O到A₁的距離為x，
∵它們面積的比為4：9，
∴（6：x）²=4：9，
解得x=9，
即：O到A的對應點A₁的距離為9．
故選C．

點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．