Question

7．求下列各式有意義的字母的取值范圍
（1）$\sqrt{-{x}^{2}}$
（2）$\frac{3}{2\sqrt{x+1}}$
（3）$\frac{\sqrt{x-1}}{2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式有意義的條件可得-x²≥0，再解即可；
（2）根據二次根式和分式有意義的條件可得x+1＞0，再解即可；
（3）根據二次根式和分式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x+1≠0}\end{array}\right.$，再解即可．

解答 解：（1）由題意得：-x²≥0，
解得：x=0；

（2）由題意得：x+1＞0，
解得：x＞-1；

（3）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥1．

點評 此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數，分式分母不為零．