Question

要用圓形鐵片截出邊長為a的正三角形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑為

 

．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據等邊三角形的性質得出BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，再由三角函數的定義即可求出OB的長．

解答：解：如圖所示，

作OD⊥BC，連接OB，由正三角形的性質可知BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，
∵BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，
∴OB=

BD

cos30°

=

a 2

3 2

=

3

3

a，
∴選用的圓形鐵片的半徑為

3

3

a．
故答案為：

3

3

a．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，解答此類題目的關鍵是根據題意畫出圖形，利用數形結合求解．