Question

要用圓形鐵片截出邊長為2的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑至少是

 

．

Answer 1

分析：該題的實質是求出正方形外接圓的半徑a，我們知道，正方形內接圓的圓心為其對角線的交點，其半徑就是正方形對角線的一半，故其選用的圓形鐵片的最小半徑為其內接圓的半徑，即

2 a

2

．

解答：解：如圖，四邊形ABCD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圓，AB=2，
∴AC⊥BD，A0=BO，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴⊙O的半徑AO=

2

2

×AB=

2

2

×2=

2

；
∴選用的圓形鐵片的半徑至少是

2

．
故答案是：

2

．

點評：本題考查了正方形的性質．正方形的外接圓圓心是其對角線的交點，正方形的兩對角線互相垂直、平分．