Question

18．甲乙兩站相距450公里，一列慢車從甲站開出，每小時行60公里，一列快車從乙站開出，每小時行90公里．（請列一元一次方程解該題）
（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時兩車相遇．
（2）兩車同時開出，相背而行，多少小時兩車相距750公里．
（3）兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出多少小時后追上慢車．

Answer 1

分析 （1）設兩車同時開出，相向而行，x小時兩車相遇，根據兩地之間的距離=快車行駛的路程+慢車行駛的路程，即可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設兩車同時開出，相背而行，y小時兩豐相距750公里，根據兩車之間的距離=兩地之間的距離+慢車行駛的路程+快車行駛的路程，即可列出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）設兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出z小時后追上慢車，根據兩地之間的距離+慢車行駛的路程=快車行駛的路程，即可列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設兩車同時開出，相向而行，x小時兩車相遇，
根據題意得：60x+90x=450，
解得：x=3．
答：兩車同時開出，相向而行，3小時兩車相遇．
（2）設兩車同時開出，相背而行，y小時兩豐相距750公里，
根據題意得：60y+90y+450=750，
解得：y=2．
答：兩車同時開出，相背而行，y小時兩豐相距750公里．
（3）設兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出z小時后追上慢車，
根據題意得：60+60z+450=90z，
解得：z=17．
答：兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出17小時后追上慢車．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出方程是解題的關鍵．