【題目】為加強校園陽光體育活動，某中學計劃購進一批籃球和排球，經過調查得知每個籃球的價格比每個排球的價格貴40元，買5個籃球和10個排球共用1100元．
（1）求每個籃球和排球的價格分別是多少？
（2）某學校需購進籃球和排球共120個，總費用不超過9000元，但不低于8900元，問有幾種購買方案？最低費用是多少？
【答案】（1）每個籃球100元，每個排球60元
（2）有3種購買方案：
方案一：學校購買籃球43個，排球77個；
方案二：學校購買籃球44個，排球76個；
方案三：學校購買籃球45個，排球75個；
其中方案一費用最低，最低費用為8920元.
【解析】
（1）可根據每個籃球的價格比每個排球的價格貴40元，設每個排球的價格為x元，則每個籃球的價格為（x+40）元，再根據買5個籃球和10個排球共用1100元列方程即可；
（2）設購進籃球y個，根據題意列出不等式組，解不等式組，從中找出整數解即可.
（1）設每個排球的價格為x元，則每個籃球的價格為（x+40）元
根據題意有
解得
所以每個排球的價格為60元，則每個籃球的價格為100元.
（2）設購進籃球y個，則購進排球（120-y）個
根據題意有
解得
∵y為整數
當
時，
，則費用為
（元）；
當
時，
，則費用為
（元）；
當
時，
，則費用為
（元）；
有3種購買方案：
方案一：學校購買籃球43個，排球77個；
方案二：學校購買籃球44個，排球76個；
方案三：學校購買籃球45個，排球75個；
其中方案一費用最低，最低費用為8920元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．
（1）如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如圖2，將點P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？（不需證明）
（3）如圖3，寫出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數量關系？請證明你的結論．
（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．
（1）求證：△ADE≌△CDB；
（2）若BC＝1，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）
（4）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是射線AB、射線CB上的動點，點D從點A出發沿射線AB移動，點E從點B出發沿BG移動，點D、點E同時出發并且運動速度相同．連接CD、DE．
（1）如圖①，當點D移動到線段AB的中點時，求證：DE=DC．
（2）如圖②，當點D在線段AB上移動但不是中點時，試探索DE與DC之間的數量關系，并說明理由．
（3）如圖③，當點D移動到線段AB的延長線上，并且ED⊥DC時，求∠DEC度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）作與△ABC關于y軸成軸對稱的△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積；
（3）在x軸上找一點P，使PA1+PB1的值最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的頂點為
，直線
與拋物線交于
，
兩點．
是拋物線上一點，過作
軸，垂足為
．如果以，，為頂點的三角形與
相似，那么點的坐標是________．
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