Question

如圖，在直徑AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點，則弦CD的長是

 

（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析：連接OA，在構(gòu)建的Rt△OCD中，由勾股定理可求出CM的值；由垂徑定理知：CD=2MC，由此得解．

解答：解：連接OC；
Rt△OCM中，OC=6，OM=

1

4

AB=3，
由勾股定理得：MC=

OC2-OM2

=3

3

；
∴CD=2MC=6

3

．

點評：此題主要考查了勾股定理及垂徑定理的應用．