Question

過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)A可以作出圓的最長(zhǎng)弦有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．1條或無(wú)數(shù)條

Answer 1

【答案】分析：由于直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，過(guò)圓心的弦即是直徑，根據(jù)點(diǎn)A與圓心的位置分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)A不是圓心；②點(diǎn)A是圓心．
解答：解：分兩種情況：
①點(diǎn)A不是圓心時(shí)，由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以過(guò)點(diǎn)A的最長(zhǎng)弦只有1條；
②點(diǎn)A是圓心時(shí)，由于過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，所以過(guò)點(diǎn)A的最長(zhǎng)弦有無(wú)數(shù)條．
即過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)A可以作出圓的最長(zhǎng)弦有1條或無(wú)數(shù)條．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弦、直徑的概念以及直線的性質(zhì)公理．掌握直徑和弦的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．