Question

如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C

處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最

短距離為    ▲    cm．

 

Answer 1

【答案】

15。

【解析】如圖，

圓柱形玻璃杯展開（沿點A豎直剖開）后側面是一個長18寬12的矩形，作點A關于杯上沿MN的對稱點B，連接BC交MN于點P，連接BM，過點C作AB的垂線交剖開線MA于點D。

        由軸對稱的性質和三角形三邊關系知AP＋PC為螞蟻到達蜂蜜

的最短距離，且AP=BP。

        由已知和矩形的性質，得DC=9，BD=12。

        在Rt△BCD中，由勾股定理得。

        ∴AP＋PC=BP＋PC=BC=15，即螞蟻到達蜂蜜的最短距離為15cm。