【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=
，AD=10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME/NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．
【答案】
．
【解析】
試題分析：如圖2中，作NF⊥CD于F．設DM=x，則AM=EM=10﹣x，∵DE=EC，AB=CD=
，∴DE=
CD=
，在RT△DEM中，∵
，∴
，解得x=2.6，∴DM=2.6，AM=EM=7.4，∵∠DEN+∠NEF=90°，∠NEF+∠ENF=90°，∴∠DEM=∠ENF，∵∠D=∠EFN=90°，∴△DME∽△FEN，∴
，∴
，∴EN=
，∴AN=EN=，∴tan∠AMN=
=，如圖3中，∵ME⊥EN，HG⊥EN，∴EM∥GH，∴∠NME=∠NHK，∵∠NME=∠AMN，∠EHG=∠NHK，∴∠AMN=∠EHG，∴tan∠EHG=tan∠AMN=．故答案為：．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市．（每日的運輸量為固定值）
（1）從運輸開始，每天運輸的貨物噸數y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數關系式？
（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務，求原計劃完成運輸任務的天數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t． 
（1）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC ．
（2）當t取何值時，△DFE與△DMG全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市．（每日的運輸量為固定值）
（1）從運輸開始，每天運輸的貨物噸數y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數關系式？
（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務，求原計劃完成運輸任務的天數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC=60°，AB=2BC，連接OE．下列結論：
①∠ACD=30°；②SABCD=ACBC；③OE：AC=
：6；④S△OCF=2S△OEF
成立的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應“中小學生每天鍛煉1小時”的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育”活動，小明對某班同學 參加鍛煉的情況進行了調查與統計，并繪制了下面的圖1與圖2．
根據你對圖1與圖2的理解，回答下列問題：
（1）小明調查的這個班級有名學生．
（2）請你將圖1中“乒乓球”部分補充完整．
（3）若這個學校共有1200名學生，估計參加乒乓球活動的學生有名學生．
（4）求出扇形統計圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）求第二小組的頻數和頻率；
（2）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比．
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