Question

某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳．圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據是

全等三角形的對應邊相等

．

Answer 1

分析：根據中點定義求出OA=OB，OC=OD，然后利用“邊角邊”證明△AOD和△BOC全等，根據全等三角形對應邊相等即可證明．

解答：解：∵O是AB、CD的中點，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOD和△BOC中，

OA=OB ∠AOD=∠BOC OC=OD

，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴CB=AD，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
所以，依據是全等三角形對應邊相等．
故答案為：全等三角形對應邊相等．

點評：本題考查了全等三角形的應用，比較簡單，證明得到三角形全等是解題的關鍵．