Question

圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB，CD的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題可以分兩種情況，即兩弦在圓心的一側時和在兩側時，所以此題的答案有兩個．
解答：解：第一種情況：兩弦在圓心的同側時，已知CD=10cm，
∴由垂徑定理得DE=5．
∵OD=13，
∴利用勾股定理可得：OE=12．
同理可求OF=5，
∴EF=7．

第二種情況：只是EF=OE+OF=17．其它和第一種一樣．

故答案為：7cm或17cm．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時要注意分AB、CD在圓心的同側和異側兩種情況討論，不要漏解．