Question

2010年5月1日，舉世矚目的世界博覽會在上海隆重開園，開幕式前，某旅行社組織甲、乙兩個公司的部門主管赴上海觀摩開幕式的盛況，其中預訂的一類門票，二類門票的數量和所花費用如下表：

	一類門票（張）	二類門票（張）	費用（元）
甲公司	2	5	1800
乙公司	1	6	1600

根據上表給出的信息，
（1）分別求出一類門票和二類門票的單價；
（2）小明等30名同學有不少于8000元、不超過8600元錢購買門票，有幾種方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設一類門票的單價為x元/張，二類門票的單價為y元/張，根據表格中的數據可以列出方程組，解方程組就可以求出一類門票和二類門票的單價．
（2）根據小明等30名同學有不少于8000元、不超過8600元錢購買門票，得出不等式求出即可．
解答：解：（1）設一類門票的單價為x元/張，二類門票的單價為y元/張，
則有，
解得：，
答：一類門票的單價為400元/張，二類門票的單價為200元/張．
（2）設預訂的一類門票的人數為z人，則預定二類門票的人數為：30-z人；
根據題意得出：8000≤400z+200（30-z）≤8600，
解得：10≤z≤13，
所有購買方案為：
則當購買一類門票的人數為10人，則預定二類門票的人數為：20人；
則當購買一類門票的人數為11人，則預定二類門票的人數為：19人；
則當購買一類門票的人數為12人，則預定二類門票的人數為：18人；
則當購買一類門票的人數為13人，則預定二類門票的人數為：17人．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用和不等式組的應用，是一個和實際生活結合緊密的題目，首先正確理解題意，把握好題目中的數量關系，才能正確列出方程組解決問題．