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a^m÷_________=a^m^－¹.

答案：a
提示：

同底數冪相除，底數不變，指數相減.

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，M是線段AB的中點，N是線段AM上的任意一點，則下列結論不一定正確的是（　　）

A、MN=BM-AN

B、MN=

AB-AN

C、MN=

D、MN=BN-AM

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點M是邊AC上一動點（與點A、C不重合），點N在邊CB

的延長線上，且AM=BN，連接MN交邊AB于點P．
（1）求證：MP=NP；
（2）若設AM=x，BP=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當△BPN是等腰三角形時，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東城區一模）問題1：如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，點M，N分別在AD，CD上，若∠MBN=

∠ABC，試探究線段MN，AM，CN有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，不用證明；
問題2：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M，N分別在DA，CD的延長線上，若∠MBN=

∠ABC仍然成立，請你進一步探究線段MN，AM，CN又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•裕華區二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，CA=CB，CA、CB的垂直平分線的交點O在AB上，M、N分別在直線AC、BC上，∠MON=∠A=45°
（1）如圖1，若點M、N分別在邊AC、BC上，求證：CN+MN=AM；
（2）如圖2，若點M在邊AC上，點N在BC邊的延長線上，試猜想CN、MN、AM之間的數量關系，請寫出你的結論（不要求證明）．

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