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如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，那么稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”．如圖所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”．顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．

(1)仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；

(2)如圖，若△ABC為直角三角形，且∠C＝90°，在圖中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；

(3)若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在下圖中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并指出其中周長最小的矩形．(不要求說明理由)

答案：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

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如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；
（3）若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

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如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個。

1.仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）

中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；

3.若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標上字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

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如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個。

【小題1】仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）
中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；

【小題3】若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標上字母）

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科目：初中數學 來源：2011－2012學年浙江杭州蕭山瓜瀝片八年級第二學期5月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

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如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個。

【小題1】仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）
中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；

【小題3】若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標上字母）