Question

（1999•山西）下列命題是真命題的是（ ）
A．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B．對角線相等的四邊形是矩形
C．一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理求解：
（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（不可直接證明為平行四邊形）
矩形的判定定理：四個角都是直角的四邊形是矩形
對角線相等的平行四邊形是矩形
正方形的判定定理：對角線互相垂直的矩形是正方形，
對角線互相垂直，平分且相等的四邊形是正方形．
解答：解：A、根據(jù)平行四邊形定理得出A為假命題，故A錯誤；
B、根據(jù)平行四邊形定理得出B為假命題，故B錯誤；
C、根據(jù)平行四邊形定理得出C是真命題，故C正確；
D、根據(jù)平行四邊形定理得出D是假命題，故D錯誤．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形、矩形、正方形的判定定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．