Question

解方程
（1）2（x-3）²=8（直接開平方法）        （2）4x²-6x-3=0（運用公式法）
（3）（2x-3）²=5（2x-3）（運用分解因式法）  （4）（x+8）（x+1）=-12（運用適當的方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）先將方程化為（x-3）²=4的形式，然后開平方即可．
（2）先正確確定a，b，c的值，然后代入公式計算．
（3）先移項，再應用提取公因式法分解因式求解．
（4）先對左邊的部分進行乘法計算，然后再用因式分解法解方程．
解答：解：（1）（x-3）²=4
x-3=2或x-3=-2，
解得，x₁=1或x₂=5；

（2）a=4，b=-6，c=-3，
b²-4ac=（-6）²-4×4×（-3）=84，
x==，
，；

（3）移項得，（2x-3）²-5（2x-3）=0，
因式分解得，（2x-3）（2x-3-5）=0，
，x₂=4；

（4）化簡得，x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
解得，x₁=-4，x₂=-5．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．